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位运算 tips

注意事项及技巧

• A^B = AB’ + A’B

• 注意符号扩展！！！

• 注意有符号数右移时的符号位扩展

  int x = -1;
  cout<<x<<endl;          // 1111111...1111
  cout<<(x>>31)<<endl;    // 1111111...1111 
  // 发生符号位扩展，因为x为有符号数，且符号位为1。故右移时用1填充
  cout<<((x>>31)&1)<<endl;    // 00000000...0001
  -1
  -1
  1

• 两个int立即数异或出的结果立即数，也会进行符号扩展。

      int x = -2;
  //    int y = -5;
      int y = 5;
      cout<<x<<" "<<y<<endl;
  
      int bitX = x>>31;
      int bitY = y>>31;
      cout<<bitX<<" "<<bitY<<endl;
      cout<<(unsigned) bitX <<" "<<(unsigned )bitY<<endl;
      cout<<"====="<<endl;
      int check1 = (x>>31) ^ (y>>31); //  有符号数 异或出1，会进行符号扩展。在赋值给check1之前，就扩展为111111...1111。check1于是为-1：1111..111111
      cout<<check1<<" " <<(unsigned )check1<<endl;
  
      int check2 = bitX ^ bitY;
      cout<<check2<<" "<<(unsigned )check2<<endl;
      return 0;
  
      y=-5：
      -2 -5
      -1 -1
      4294967295 4294967295
      =====
      0 0
      0 0
  
      y=5：
      -2 5
      -1 0
      4294967295 0
      =====
      -1 4294967295
      -1 4294967295

• 获得符号位的正确操作

  int x_sign = x>>31&1;     //  获取x最高符号位，并将其放到0位
  int y_sign = y>>31&1;     //  获取y最高符号位，并将其放到0位
  int sign_xor = x_sign ^ y_sign; //  x和y符号位是否相同 相同为0，不同为1。

• 如何获取一个 m位二进制数（称为待分解数）的低x位
  • 先定义一个 m位 unsigned 全f 掩码
  • 然后利用unsigned特性(右移左侧补0)右移(m-x)位，然后得到x位全f掩码(高m-x位均为0)
  • 将待分解数与x位全f掩码相&，
  • 得到待分解数的低x位。

    unsigned long mask = 0xffffffffffffffff;
    unsigned long xxxMask = mask >> (m-x);           //  由于mask为unsigned 故左侧补0
    unsigned long xxx = xxx & numberToDo;
    printf("mask = %lx\txxxMask=%lx\txxx=%ld\n",mask,xxxMask,xxx);

  • 或者也可以通过先左移(m-x)，再右移(m-x)。也是要利用unsigned无符号扩展。